10   量度方面的估計 (Estimation in Measurement)

10.1       量度的誤差 (Error of Measurement)

量度的誤差 ── 量度得來的結果(量度值 measured value)與實際數值(true value)之間的差距

 

例:   假設一輛車的實際長度是5.15m，若量度值是5.14m，則

        誤差 =    5.15 – 5.14 = 0.01m

10.2       量度的最大誤差 (Maximum Error of Measurement)

最大誤差 = 準確度 H

 

Ø   準確度 (Precision Level) ──量度工具上兩個連續刻度之間所表示的量

 

例:   直尺的最小刻度是1mm，則準確度為1mm。

        最大誤差 = 1 ÷ 2 = 0.5mm

10.2.1 累積誤差 (Accumulative Error)

在很多情況下，我們需要兩個或以上的量度值方可得出所要求的量度。

例：        量度長方形面積時便需要量度長方形的長及濶。

這些量度值的誤差（即長及濶的量度誤差）會在計算中“累積”下來。

 

累積誤差 ＝ “最大值 – 量度值” 與 “量度值 – 最小值” 中較大的一個

 

例：        小明以一把兩個連續刻度之間距離為1mm的直尺量度長方形ABCD的邊長。長及濶分別為6.4cm及3.2cm。如果以所得的量度值計算該長方形的面積，求累積誤差？

解：       

 

量度值(cm)

最大值(cm)

最小值(cm)

長度

6.4

6.45

6.35

闊度

3.2

3.25

3.15

以量度值計算的面積 =6.4 ×3.2 = 20.48cm2

最大的面積 = 以最大值計算的面積 = 6.45 ×3.25 = 20.9625cm2

最小的面積 = 以最小值計算的面積 = 6.35 ×3.15 = 20.0025cm2

∵    20.9625 - 20.48 = 0.4825cm2

                        20.48 – 20.0025 = 0.4775cm2

∴    累積誤差 = 0.4825 cm2